Masa Atómica

MASA ATÓMICA RELATIVA

¿Cómo es posible medir la masa de un átomo de un elemento? Esta tarea nos parece imposible dada su extrema pequeñez. ¿Cómo cogemos un solo átomo de un elemento como el hidrógeno (H), el cobre (Cu)? ¿Dónde encontramos una balaza para medir su masa?

Dalton tuvo que solucionar este problema. Dalton ideó la medición de la masa relativa y no la masa absoluta que es la que pretendíamos medir en el párrafo anterior. Veamos un ejemplo de cómo medir la masa relativa.

Supongamos que vamos a medir las masa de dos niños gemelos que tienen exactamente la misma masa y la vamos a comparar con la de su papá. Es decir vamos relacionar la masa del papá con la masa de los niños gemelos. Más claro aún: Vamos a medir las masa relativas de los niños tomando como referencia la masa de papá.

Aunque yo no puedo medir las masas absolutas del niños ni la del papá si podría llegar a establecer por ejemplo que la masa del papá es ocho veces mayor que la de los dos niños y por consiguiente la masa relativa del papá es dieciseis 16 veces la masa de uno de los niños. O sea: La masa de un niño es 1/16 de la del papá

Como hemos tomado al papá como referencia, el papá debe estar disponible para comparar las masas de otros objetos con él y para referir su masa a la de los demás le podríamos asignar arbitrariamente a hijo1 100 unidades de masa o cualquier otro número, por ejemplo le vamos a asignar a hijo1 16 unidades de masa, y lo escribimos así: 16 (um). Entonces ¿A cuántas unidades de masa corresponde la masa de H?:

Masa de papá = 1/16 de la masa de hijo1

Luego la masa relativa de papa es 1 (um) siendo la masa relativa de hijo1 16 (um)

Así de fácil piensan los científicos. Veamos ahora cómo determinaron la masa atómica del hidrógeno y del oxígeno.

Según la "Ley de las proporciones múltiples", los diversos elementos químicos se combinan en proporciones definidas y diferentes para formar los diferentes compuestos químicos, por ejemplo, el hidrógeno y el oxígeno no se combinan en cualquier proporción para formar el agua; por el contrario, para formar el agua la proporción es de dos átomos de hidrógeno (H) por cada átomo de oxígeno (O) y así obtenemos una molécula de agua.

Al llevar a cabo un análisis de cualquier cantidad de agua pura muestra que su masa consta de 11,19% de hidrógeno y 88.11% de oxígeno. Es como decir que la masa del oxígeno es aproximadamente ocho veces mayor que la del hidrógeno, o más exactamente:

La cantidad de masa del O es 88.11 / 11.19 = 7.937 veces mayor que la del H.

Pero digamos aproximadamente que:

La cantidad de masa del O es: 88.11 / 11.19 8 veces mayor que la del H

masa de 1 átomo O = 8 veces la masa de 2 átomos de H

masa de 1 átomo O = 16 veces la masa de 1 átomo de H

La masa de un átomo de oxígeno es 16 veces mayor que la masa de un átomo de hidrógeno. Dicho más sencillamente:

La masa atómica del H, es decir la masa de un átomo de H, es 1/16 de la del oxígeno

La referencia en este caso es el oxígeno, y aunque es arbitraria se toma como patrón por su facilidad para combinarse con la mayoría de los demás elementos. Recuerde del capítulo 2 "Las medidas físicas y sus unidades" que la unidad que se toma como patrón debe ser fácil accesibilidad. Ahora, así como a hijo1 le asignamos 16 unidades de masa, los químicos le asignaron al oxígeno 16 unidades de masa atómica (uma) y por consiguiente: Una unidad de masa atómica (uma) = 1/16 de la masa del átomo de oxígeno luego la masa relativa del H es 1, o más exactamente:

La cantidad de masa del O es 88.11 / 11.19 = 7.937 veces mayor que la del H

masa relativa de 1 átomo O = 7.937 veces la masa de 2 átomos de H

masa relativa de 1 átomo O = 15.874 veces la masa de 1 átomo de H 

masa relativa del H = 1/15.874 de la del O

 

pero como al oxígeno se le asignaron 16 (uma) entonces:

masa atómica del H = 1/15.874 × 16 (uma)

masa atómica del H = 1.0079 (uma)

OBSERVACIONES

  • Recalcamos la diferencia entre masa y peso
  • La masa atómica, como ya explicamos, es una relación que me dice cuánta masa tiene un átomo de un elemento en comparación con la de otro, ya entendimos, por ejemplo, que un átomo de H tiene una masa equivalente a 1/16 de la masa de un átomo de oxígeno. Si calculáramos el peso tendríamos que multiplicar la masa por 9.8 m/s2, pero la relación se conserva como vemos en la siguiente proporción: 

Lo que quiere decir, que como se trata de relaciones: 

La masa atómica de un elemento y su peso atómico vienen expresados por el mismo número

Por eso observe que en las tablas períodicas de los elementos químicos algunos autores se refieren indiferentemente a la masa atómica y otros al peso atómico .

EJERCICIO

A partir de la tabla periódica de los elementos químicos observamos que la masa atómica del H es 1.00797, la del helio (He) es 4,0026, la del oxígeno es 15.9994; explique lo que significan estos números y relaciónelos.

Solución:

Aproximando la masa atómica del oxígeno a 16 y la del hidrógeno 1 y la del helio a 4 podemos concluir que:

  • la masa atómica del O es 16 veces la masa atómica del H;( luego la masa atómica del H es 1/16 de la masa atómica del O).
  • La masa atómica del He, es 4/16, es decir ¼, de la masa atómica del O; (Luego la masa atómica del O es 4 veces la masa atómica del He).
  • La masa atómica del He es cuatro veces la masa atómica del H; (luego la masa atómica e H es ¼ de la masa atómica del Helio.

EJERCICIO

En la tabla de elementos químicos encontramos las masas atómicas de los siguientes elementos.

Elemento químico

Símbolo

Masa atómica

(aproximada)

Hidrógeno

H

1

Helio

He

4

Oxígeno

O

16

Neón

Ne

20

Silicio

Si

28

Hierro

Fe

56

Cobre

Cu

64

Plata

Ag

108

Oro

Au

196

Torio

Th

232

De acuerdo a la tabla anterior relacionar las masas atómicas de cada uno de ellos con las de todos los demás. Para mayor facilidad termine de llenar la siguiente tabla:

 

H

He

O

Ne

Si

Fe

Cu

Ag

Au

Th

 

H

1

¼ (la masa atómica del H es 1/4 veces la del He)

 

 

 

 

1/64 (la masa atómica del H es 1/64veces la del Cu)

 

 

1/232 (la masa atómica del H es 0.0043 veces la del Cu)

He

4

1

¼ (la masa atómica del He es 1/4 veces la del O)

 

 

 

 

 

 

 

O

16 (la masa atómica del O es 16 veces la del H)

4 (la masa atómica del O es 4 veces la del He)

 

 

 

 

16/64 (la masa atómica del O es 0.25 veces la del Cu)

 

 

16/232 (la masa atómica del O es 0.067 veces la del Th)

Ne

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Si

 

 

 

 

 

 

 

28/28 (la masa atómica del si es 1 vez la del Si)

 

 

 

 

 

Fe

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cu

 

 

 

 

 

 

 

 

 

64/196 (la masa atómica del Cu es 64/196 veces la del Au)

 

 

 

Ag

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Au

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Th

 

 

 

 

232 (masa atómica del Th es 232 veces la del H)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¿Qué conclusiones podría deducir del trabajo anteriormente realizado?

¿Por qué el átomo de un elemento, por ejemplo el Au, es más pesado que el átomo del Si?

EL ATOMO - GRAMO

Dada la extrema pequeñez del átomo ¿Podemos pesar un solo átomo de Cu, O, Fe, Au, o de cualquier otro elemento? ¡Imposible! Cualquier cantidad de sustancia de un elemento por pequeña que sea contiene miles de miles de millones de átomos. Sin embargo los científicos han podido calcularcon extrema exactitud y precisión el peso de un solo átomo de cada uno de los elementos químicos hasta ahora conocidos. ¿Cómo? Lo entenderemos perfectamente si entendemos qué es el átomo gramo y el número de Avogadro.

Empecemos por pensar si es posible tomar masas que tengan cantidades iguales de átomos, por ejemplo ¿Será que es posible tomar una cantidad de x gramos de de Cu que contenga:

602 350 000 000 000 000 000 000 átomos de cobre

y otra cantidad y de gramos de Au que también contenga:

602 350 000 000 000 000 000 000 átomos de oro

¿Qué piensa Ud.? Le sugerimos nuevamente que establezca relaciones. Siga pensando antes de continuar con esta lectura.

Pues bien, ¡sí es posible!, pero ¿Cómo?

Claro que es fácil si Ud. realizó el ejercicio propuesto en la sección anterior y meditó profundamente en las relaciones entre las masas atómicas de diferentes elementos químicos. Veamos, por ejemplo:

La relación entre la masa de 1 átomo de cobre y la de 1 átomo de oro es

64/196

Pues, vea lo fácil, esto quiere decir, si se entendió la relación y la aplicamos, que una cantidad de 64 gramos . de cobre debe tener un número de de átomos cobre igual al número de átomos de oro que hallaríamos que 196 gramos de oro; lo mismo ocurrirá si tomanos, por ejemplo 640 toneladas de cobre y 1960 toneladas de oro; las 64 toneladas de cobre tendrán una cantidad de átomos de cobre igual a la cantidad de átomos de oro en las 1960 toneladas de oro!

Hasta aquí, hemos razonado lo suficiente, pero todavía no le podemos dar respuesta a la pregunta inicial de esta sección: ¿Podemos pesar un solo átomo de Cu, O, Fe, Au, o de cualquier otro elemento?

Continuemos investigando. Ahora nos preguntamos ¿Cuántos átomos hay en 64 gramos de Cu?, ¿Cuántos átomos hay en 196 gramos de Au? Pues no lo sabemos. Tan solo sabemos que 64 gramos de Cu contienen el mismo número de átomos que 196 gramos de Au.

Así no sepamos cuántos átomos hay en 64 gramos de cobre, a esta cantidad de átomos le podemos dar un nombre, o mejor, los científicos le pusieron un nombre muy apropiado: ATOMO-GRAMO de cobre. Por consiguiente un átomo-gramo de Cu es un número de átomos, no sabemos cuántos, contenidos exactamente en 64 gramos de Cu, Dicho de otra forma: un átomo- gramo de Cu es un número de átomos, no sabemos cuántos, cuya masa total en gr (64 gramos ) es numéricamente igual a la masa atómica del Cu, que como ya sabemos es 64.

Similarmente un ÁTOMO-GRAMO de Au es un número de átomos, no sabemos cuántos, cuya masa total en gr (196 gramos ) es numéricamente igual a la masa atómica del Au, que como ya sabemos es 64.

Ahora generalicemos:

Un ÁTOMO-GRAMO de un elemento es un número de átomos, no sabemos cuántos por ahora, cuya masa total en gramos es numéricamente igual a la masa atómica de dicho elemento

No está por demás subrayar que estos conjuntos de átomos tienen la misma cantidad de átomos aunque poseen diferentes masas. Insistimos para nuestros ejemplos: un átomo-gramo de Cu tiene una masa de 64 gramos y contiene un número de átomos de Cu exactamente igual al número de átomos de Au contenidos en 196 gramos, o en 16 gramos de O, o en 1 gramo de H, o en 4 gramos de He, o en 232 gamosr de Th, o en 20 gramos de Ne, o en 56 gramos de Fe. Observe que en esta sección hemos aplicado y desarrollado competencias tales como: generalizar, investigar, calcular, relacionar, pesar, medir. Veamos una aplicación de concepto de átomo gramo en el siguiente problema.

PROBLEMA

Un químico necesita calcular cuántos gramos de nitrógeno se requieren para reaccionar con 500 gramos de oxígeno sabiendo que estos elementos se combinan uno a uno, es decir un átomo de nitrógeno se combina con un átomo de oxígeno , para formar una molécula de óxido nitroso (NO).

Solución:

La masa atómica del oxígeno es de 16 g, lo que quiere decir que un átomo -gramo de oxígeno son 16 g.

Similarmente la masa atómica del nitrógeno es de 14 g, entonces un átomo -gramo de nitrógeno son 14 g

Una átomo-gramo de oxígeno se combina con un átomo-gramo de de nitrógeno

Calculemos ahora a cuántos átomos-gramo de oxígeno corresponden 500 g de oxígeno.

500 gramos de oxígeno son 500 /16 átomos-gramo de oxígeno = 31.25 átomos-gramo de oxígeno

31.25 átomos-gramo de oxígeno se combinan con 31.25 átomos-gramo de nitrógeno

Calculamos ahora cuántos gramos son 31.25 átomos gramo de nitrógeno

31.25 átomos- gramo de nitrógeno son: 31.25 x 14 gramos de nitrógeno = 437.5 gramos de nitrógeno

El químico necesita 437.5 gramos de nitrógeno para reaccionar con 500 gramos de oxígeno .

Nota: Lo que sabemos fue que produjo óxido nitroso (NO) pero no sabemos cuántas moléculas de óxido nitroso.

Este problema lo hubiéramos resuelto más sencillamente mediante el manejo de las proporciones así: si 16 gramos de oxígeno contienen un número de átomos igual a 14 gramos de oxígeno, 500 gramos de oxígeno contendrán un número de átomos de oxígeno igual a x gramos de nitrógeno

 

X= 437.5; 437. gramos de nitrógeno

EL NÚMERO DE AVOGADRO

La dicha de poder calcular cuántos átomos hay en un átomo gramo se la debemos a Avogadro Di Quaregna (1776-1856) .En un átomo gramo de cualquier elemento químico hay:

602 350 000 000 000 000 000 000 átomos

o sea 6.02 × 10 23 átomos; a este número se le conoce como NÚMERO DE AVOGADRO

NÚMERO DE AVOGADRO = 6.02 × 10 23

Un ÁTOMO-GRAMO de un elemento es un número de átomos, exactamente 6.02 × 10 23, cuya masa total en gramos es numéricamente igual a la masa atómica de dicho elemento.

¿Cómo hizo Avogadro para calcular cuántos átomos había en un átomo-gramo?, Si conocemos la densidad de un elemento químico, por ejemplo la de cobre 8.96 g/cm3 entonces:

Densidad = Masa/ volumen

Podemos calcular el volumen de 64 gramos de cobre

Volumen = masa /densidad = 64 g / (8.96 g/ cm3) = 7.14 cm3

O sea que el volumen ocupado por un átomo- gramo de cobre es de 7.14 cm3

¿Cómo contamos cuántos átomos de cobre hay en esos 7.14 cm3?

Mediante rayos X es viable examinar las distancias entre los átomos de un sólido y por consiguiente se puede calcular el número de átomos en un determinado volumen, también se pueden emplear técnicas basadas en la radiactividad.

MASA ABSOLUTA DE LOS ATOMOS

Al comienzo de la sección 5 advertimos que sí era posible calcular la masa de un solo átomo de cualquier elemento si entendíamos qué es un átomo-gramo y el número de Avogadro. Veamos :

PROBLEMA

Calcular la masa absoluta del hidrógeno

Solución:

La masa de un átomo-gramo de hidrógeno es 1 g y tiene 6.02 × 10 23 átomos. luego masa de un sol átomo de H será:

1 / 6.02 × 10 23 = 0.166 × 10- 23 gramos

= 0.000 000 000 000 000 000 000 001 66 gramos

NÚMERO ATÓMICO

 

El número atómico de un elemento es el número de protones (cargas positivas) contenidos en su núcleo y se suele denominar con la letra Z

Debemos tener en cuenta que como el átomo es eléctricamente neutro, el número de cargas positivas es igual al número de cargas negativas y por consiguiente:

Un átomo de cualquier elemento tiene un número de protones igual al número de electrones. Por supuesto que la carga eléctrica de un portón es igual a la carga eléctrica de un protón.

NUMERO DE MASA O MASA ATÓMICA

El número de masa es la suma del número de protones más el número de neutrones contenidos en el núcleo de un átomo, suele llamarse también número de masa o número másico

A = Número de masa = Número másico = Masa atómica

= Número de protones + número de neutrones, en el núcleo de un átomo y se designa por la letra A.

SIMBOLISMO PARA DESIGNAR EL NÚCLEO DE UN ÁTOMO DE UN ELEMENTO

Tomemos por ejemplo el Cu:

Número atómico Cu Masa atómica = Z Cu A = 29 Cu64

Luego para el átomo de cobre:

Número atómico, Z= 29, significa que tiene 29 protones (p+) y por consiguiente 29 electrones. (e-)

Número de masa, A = 64, significa que la suma del número de protones más el número de neutrones es 6, entonces:

A = 64 = número de protones + número de neutrones.

64 = 29 + número de neutrones.

Luego el número de neutrones (n) será:

Número de neutrones = 64 - 29 = 25

Número de neutrones = A - Z

Número de neutrones = Número de masa - Número atómico

En conclusión el Cu tiene:

29 protones (p+)

29 electrones (e_)

25 neutrones (n)

ISÓTOPOS

No todos los átomos de un elemento poseen la misma masa atómica. Dicho de otra forma, los átomos de un elemento poseen el mismo número de protones y de electrones pero pueden tener un número diferente de neutrones. A tales átomos se les llama isótopos de ese elemento.

Los isótopos son los átomos de un elemento que tienen el mismo número atómico pero diferente número de masa

Como ejemplo el Hidrógeno tiene tres isótopos :

1 H 1 1 H 2 1 H 3

Isótopos del

Hidrógeno

Nombre

Z (Número atómico=

Número de

p+)

Número de

(e-)

A (Número de masa =

Número de

(p+) + (e-)

A -Z

Número de

(n)

1 H 1

 

Protio

1

1

1

0

1 H 2

 

Deuterio

1

1

2

1

1 H 3

 

Tritio

1

1

3

2

Normalmente cada elemento tiene dos o más isótopos, como en el caso anteriormente expuesto para el hidrógeno.