Energia y Calor

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Unidades de Energía
Los balances de energía de un proceso se elaboran de manera similar a los correspondientes para procesos químicos y biológicos. Casi siempre una gran parte de la energía que entra a un sistema o sale del mismo, está en forma de calor.

Antes de elaborar estos balances de energía, es necesario comprender los diversos tipos de unidades para la energía y el calor.

En el sistema SI, la energía se expresa en joules (J) o kilojoules (kJ). La energía también se expresa en Btu, abreviatura de “British thermal units” (unidades térmicas inglesas) o en cal (calorías).

La caloría gramo (abreviada cal) se define como la cantidad de calor necesaria para calentar 1.0 g de agua 1.0 °C (de 14.5 °C a 15.5 °C). Otra unidad es la kilocaloría, 1 kcal = 1000 cal.

El Btu se define como la cantidad de calor necesaria para aumentar 1 °F la temperatura de 1 lb de agua.

1 btu = 252.16 cal = 1.05506 kJ

Capacidad calorifica:

La capacidad calorífica de una sustancia se define como la cantidad de calor necesaria para aumentar su temperatura un grado. Puede expresarse para 1 g, 1 lb, 1 g mol , 1 kg mol o 1 lb mol de sustancia.

Por ejemplo, una capacidad calorífica expresada en unidades SI es J/kg mol°K: en otras unidades es cal/g ° C, cal/g mol.°C, kcal/kg mol.°C, Btu/lbm.°F o Btu/lb mol.ºF.

Se puede demostrar que el valor numérico de la capacidad calorífica es el mismo en unidades de masa y unidades molares. Es decir,

1.0 cal/g.°C = 1.0 btu/lbm.°F
1.0 cal/g mol.ºC = 1.0 btu/lb mol.°F

Por ejemplo, para comprobar esto, supóngase que una sustancia tiene una capacidad calorífica de 0.8 Btu/lbm.°F. La conversión se obtiene tomando 1.8 °F por 1 °C o 1 K, 252.16 cal por 1 Btu y 453.6 g por 1 lbm, de la siguiente manera:

Las capacidades caloríficas de los gases (también conocidas como calores específicos a presión constante, Cp, están en función de la temperatura y, para cálculos de ingeniería puede suponerse que son ‘independientes de la presión cuando se trata de pocas atmósferas.

En la gran mayoría de los problemas de ingeniería el interés radica en determinar la cantidad de calor que se requiere para calentar un gas de una temperatura T1 a otra T2. Puesto que el valor de Cp varía con la temperatura, es necesario integrar o bien usar un valor promedio adecuado de Cpm.

Existen datos experimentales de estos valores medios para una T1 de 298°K o 25 °C (77 ºF) y diversos valores de T2 (como los que se muestran en la tabla 1-2) a 101.325 kPa de presión o menos, con el valor de Cpm expresado en kJ/kg mol°K, a diferentes valores de T2 en °K o °C.


Referencia: 0. A. Hougen, K. W. Watson y R. A. Ragatz. Chemical Process Principles Parte 1, 2a. ed., Nueva York, John Wiley and Sons, Inc,. 1954.

Ejemplo 1-5:

Una cierta cantidad de N2 gaseoso a 1 atm de presión se calienta en un intercambiador de calor. Calcule la cantidad de calor necesario expresado en J, para calentar 3.0 g mol de N2 en los siguientes intervalos de temperatura:

a) 298-673 K (25-400 °C)
b) 298-1123 K (25-850 °C)
c) 673-1123 K (400-850 °C)

Solución: Para la parte a), la tabla 1-2 muestra los valores de Cpm a 1 atm de presión o menos, que pueden usarse hasta varias atmósferas. Para N2 a 673 K, Cpm = 29.68 kJ/kg mol.K o 29.68 J/g mol.K. Ésta es la capacidad calorífica media para el intervalo 298-673 K.

Ecuación 1-15     

Sustituyendo los valores conocidos,

                              calor necesario = (3.0) (29.68) (673 - 298) = 33390 J
Para la parte b), el valor de Cpm a 1123 K (obtenido por interpolación lineal entre 1073 y 1173 K) es 31.00 J/g mol.K.
                              calor necesario = 3.0 (3 1.00) (1123 - 298) = 76725 J
Para la parte c), no existe capacidad de calor media para el intervalo 673-1123 K. Sin embargo, se puede utilizar el calor requerido para calentar el gas de 298 a 673 K en la parte a) y restarlo de la parte b), lo cual incluye que el calor pase de 298 a 673 K, más 673 hasta 1123 K.
Ecuación 1-16

calor necesario (673 - 1123 K) = calor necesario (298 - 1123 K)- calor necesario (298-673)

Sustituyendo los valores apropiados en la ecuación,

calor necesario = 76725 - 33390 = 43335 J

Al calentar una mezcla gaseosa, el calor total requerido se determina calculando primero el calor necesario para cada componente individual y sumando los resultados.

Las capacidades caloríficas de sólidos y líquidos también dependen de la temperatura y son independientes de la presión.

Ejemplo 1-6:

En un intercambiador de calor se calienta leche entera de vaca (4536 kg/h) de 4.4 °C a 54.4 °C, usando agua caliente. ¿Cuánto calor se necesita?

Solución: La capacidad calorífica de la leche entera de vaca se asimila al del agua es  3.85 kJ/kg.K. La elevación de la temperatura es   ΔT = (54.4 - 4.4) °C = 50 K.

calor necesario = (4536 kg/h) (3.85 kJ/kg . K) (1/3600 h/s) (50 K) = 242.5 kW
 
La entalpía, H, de una sustancia en J/kg representa la suma de la energía interna más el término presión-volumen. Cuando no hay reacción y se trata de un proceso a presión constante y un cambio de temperatura, la variación de calor que se calcula con la ecuación 1-15 es la diferencia de entalpía, ΔH, de la sustancia, con respecto a la temperatura dada o punto base. En otras unidades, H = btu/lb, o cal/g.

Calor latente y tablas de vapor:

Cuando una sustancia cambia de fase se producen cambios de calor relativamente considerables a temperatura constante. Por ejemplo, el hielo a 0 °C y 1 atm de presión puede absorber 6014.4 kJ/kg mol. A este cambio de entalpía se le llama calor latente de fusión.

Cuando una fase líquida pasa a fase vapor con su presión de vapor a temperatura constante, se debe agregar cierta cantidad de calor que recibe el nombre de calor latente de vaporización.
 
Para el agua a 25 °C y una presión de 23.75 mm de Hg, el calor latente es 44 020 kJ/kg mol. Por consiguiente, el efecto de la presión puede despreciarse para cálculos de ingeniería. Sin embargo, el efecto de la temperatura sobre el calor latente del agua es bastante considerable; además, el efecto de la presión sobre la capacidad calorífica del agua líquida es pequeño y puede despreciarse.
 
Puesto que el agua es una sustancia muy común, sus propiedades termodinámicas se han recopilado en tablas de vapor que aparecen en  unidades SI y del sistema inglés.

Ejemplo 1-7
Determine los cambios de entalpía (esto es, las cantidades de calor que deben añadirse) en cada uno de los siguientes casos en unidades SI y del sistema inglés.
a) Calentamiento de 1 kg (lb,) de agua: de 21.11 °C (70 °F) a 60 °C (140 °F) a 101.325 kPa (1 atm) de presión.
b) Calentamiento de 1 kg (lb,) de agua: 21.11 °C (70 ºF) a 115.6 °C (240 ºF) y vaporización a 172.2 kPa (24.97 lb/pulg2 abs).
c) Vaporización de 1 kg (lb,) de agua a 115.6 °C (240 °F) y 172.2 kPa (24.97 lb/pulg2 abs).

Solución: En la parte a), el efecto de la presión sobre la entalpía del agua líquida es despreciable. De tablas de vapor del agua
 A 21.11 °C = 88.60 kJ/kg o a 70 ° F = 38.09 btu/lb,
     A 60 °C = 251.13 kJ/kg o a 140 °F = 107.96 btu/lb,

cambio de H = ΔH = 251.13 - 88.60 = 162.53 kJ/kg = 107.96 - 38.09 = 69.87 btu/lb,

En la parte b),De las tablas de vapor se encuentra que la entalpía a 115.6 °C (240 ºF) y 172.2 kPa (24.97 lb/pulg2 abs) de vapor saturado es 2699.9 kJ/kg o 1160.7 btu/lb,
cambio de H = ΔH = 2699.9 - 88.60 = 2611.3 kJ/kg= 1160.7 - 38.09 = 1122.6 btu/lb
 
El calor latente del agua a 115.6 °C (240 °F) en la parte c)
es              2699.9 - 484.9 = 2215.0 kJ/kg=1160.7 - 208.44 = 952.26 btu/lb