Lección 2 - Principios de mecánica de fluidos e hidráulica

Como este módulo didáctico se centra en el tratamiento de aguas residuales, se desarrolla la Lección 2 con base en los estudios de la Comisión Nacional del Agua[1] donde se establece que la eficiencia del funcionamiento hidráulico de una red de alcantarillado para conducir aguas residuales, pluviales o ambas, depende de sus características físicas, por lo que se repasarán los conceptos básicos de hidráulica, útiles para el diseño y revisión de una red de alcantarillado, sin dejar a un lado el estudio de la mecánica de fluidos, que como exponen Duarte y Niño[2], es un área de la ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos tanto en reposo como en movimiento, lo que nos ayuda al estudio del aprovechamiento de los recursos hidráulicos subterráneos o superficiales y al entendimiento del transporte de aguas residuales industriales.

Antes de iniciar el estudio de los conceptos básicos de hidráulica, se debe revisar la lista de símbolos y abreviaturas (ir al inicio del módulo) donde se presenta el sistema fundamental de unidades que se utiliza para expresar las propiedades de los fluidos y sus magnitudes.

Los conceptos básicos principales para el diseño y revisión de una red de alcantarillado se relacionan fundamentalmente con los principales factores que intervienen en el flujo y con los principios de conservación de la física.

Factores que intervienen en el flujo de aguas residuales

  1. Propiedades físicas del agua transportada (residual, pluvial o mezcla). Incluye la masa específica, el peso específico, la densidad, la viscosidad y la compresibilidad (ver definiciones en el glosario).

  2. Pendiente del terreno y/o del tubo de conducción. Está ligada directamente con la pendiente longitudinal de las calles o del terreno por donde se ubica. La pendiente determina las condiciones en las que se manifiestan los principios de cantidad de movimiento, energía y masa y, por ende, el tipo de flujo manifestado por el fluido durante su transporte. Por ejemplo, un flujo que presenta pendiente constante a lo largo de la conducción, presentará flujo uniforme (velocidad uniforme).

  3. Área de la sección transversal del tubo de conducción y condiciones de flujo (libre, a presión, lleno, parcialmente lleno, permanente). El área de sección transversal es especialmente importante en la determinación del caudal que circula por la tubería y determina la capacidad total de la tubería y el área transversal mojada, es decir, el área ocupada por el fluido durante su movimiento, será la que se utilice en la determinación del caudal real de circulación.

    Si el flujo circula a tubería llena (ocupando el área transversal total) estará sometido a condiciones de la física diferentes a las que tendría si el flujo circula a tubería parcialmente llena (flujo libre). Un flujo a tubería parcialmente llena estará sometido a las condiciones de la gravedad y de la atmósfera mientras que un flujo a tubería llena (flujo a presión) estará sometido a condiciones de presión.

 

4. Tipo de flujo. La identificación del tipo de flujo en una conducción es esencial debido a que las ecuaciones de diseño solo son aplicables a ciertas condiciones de flujo o han sido desarrolladas para casos o intervalos específicos. El flujo del agua en una conducción puede clasificarse según:

a. El tipo de movimiento:


Flujo libre:
El movimiento ocurre por la acción de la gravedad. Se presenta en conducciones abiertas o en las conducciones cerradas pero llenas parcialmente.


Flujo a presión:
El movimiento ocurre por una presión diferente a la de la atmósfera. La conducción es cerrada y se encuentra llena.

b. El espacio:


Flujo uniforme:
Se presenta cuando los parámetros hidráulicos del flujo (velocidad, profundidad, entre otros) son constantes a lo largo de la conducción.


Flujo variado:
Se presenta cuando los parámetros hidráulicos del flujo varían a lo largo de la conducción. Ocurre en conducciones abiertas (por compuertas, desagües, sumideros, entre otros) y en conducciones a presión, cuando se presentan cambios de sección transversal y presencia de controles (como válvulas).

c. El tiempo:


Flujo permanente:
Sucede cuando los parámetros hidráulicos del flujo son constantes en el tiempo, es decir, cuando la velocidad en un punto dado permanece constante.


Flujo inestable o no permanente:
Sucede cuando la velocidad de flujo varía con el tiempo.

d. El tiempo y el espacio:


Flujo permanente uniforme:
Se presenta cuando la velocidad del flujo permanece constante en tiempo y espacio.


Flujo no permanente uniforme:
Sucede cuando la velocidad permanece contante en el espacio pero no en el tiempo. Es prácticamente imposible encontrar este tipo de flujo en la naturaleza, debido a que los cambios tendrían que ocurrir en forma simultánea a todo lo largo de la conducción.


Flujo variado permanente:
Sucede cuando la velocidad de flujo varía en el espacio pero no en el tiempo. Este tipo de flujo puede subdividirse en gradualmente variado o rápidamente variado, dependiendo si los cambios son graduales o abruptos, respectivamente.


Flujo variado no permanente:
Se presenta cuando la velocidad varía en el espacio y en el tiempo.


Flujo especialmente variado:
Se presenta cuando el caudal varía a lo largo de la conducción pero permanece constante en el tiempo.

e. El régimen de flujo:


Flujo con régimen laminar:
Ocurre cuando las fuerzas viscosas son mucho más fuertes con relación a las fuerzas inerciales. El movimiento de las partículas del fluido se realiza siguiendo trayectorias definidas o líneas de corriente (ver Figura 2) y las capas de fluido con espesor infinitesimal parecen deslizarse sobre capas adyacentes

Figura 2: Descripción del flujo laminar

 

 

Fuente. Duarte Agudelo Carlos Arturo y Niño Vicentes José Roberto. Introducción a la mecánica de fluidos. 2004

 


Flujo con régimen turbulento:
Ocurre cuando las fuerzas viscosas son mucho menores con relación a las fuerzas inerciales. Las partículas del fluido con régimen laminar se mueven ordenadamente siguiendo trayectorias definidas, pero al aumentar la velocidad las partículas del fluido chocan entre sí y se desvían siguiendo trayectorias irregulares (ver Figura 3) que no son suaves ni fijas y que constituyen el flujo turbulento.

Figura 3: Descripción de un flujo turbulento


Fuente. Duarte Agudelo Carlos Arturo y Niño Vicentes José Roberto. Introducción a la mecánica de fluidos. 2004

 


Flujo con régimen transicional:
Ocurre cuando el paso de régimen laminar a turbulento ocurre de manera gradual (ver Figura 4)

Figura 4: Descripción de flujo transicional


Fuente. Autor. 2011

 

 

 

El régimen del flujo está determinado por la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas y se basa en el parámetro adimensional conocido como “Número de Reynolds – Re”, el cual relaciona las fuerzas inerciales con las viscosas, así:

 

 

 

 

Donde,


Re: Número de Reynolds, adimensional

ѵ: Viscosidad cinemática del fluido, m2/s

V: Velocidad media del flujo, m/s

L: Longitud característica, m (En tuberías a presión es el diámetro y en conducciones a superficie libre es cuatro veces el radio hidráulico)


La definición del tipo de flujo según el régimen de flujo, se hace con respecto a los intervalos del número de Reynolds (ver Tabla 1).

Tabla 1: Número de Reynolds

 

 

Fuente. Comisión Nacional del Agua. Manual de agua potable, alcantarillado y saneamiento.2007

 

5. Rugosidad de la superficie interior de la conducción. Está determinada por las características de las paredes internas del conducto, es función del material del conducto, del acabado de la construcción y su tiempo de uso. Esta propiedad no presenta valores significativos pero sí es importante en los cálculos hidráulicos de tuberías.


Para el diseño y evaluación de alcantarillados el cálculo de la rugosidad se realiza típicamente con el coeficiente o “Número de Manning – n” (número adimensional); este coeficiente es específico para cada tipo de material de tubería. En la Tabla 2 se presenta el coeficiente de Manning para diferentes tipos de conducciones y en diferentes tipos de materiales.

Tabla 2. Número de rugosidad de Manning para diferentes materiales

Fuente. S.M. Woodward and C. J Posey. Hydraulics of steady flow in open channels

 


Principios de conservación en los que se fundamenta el flujo en tuberías

1. Conservación de la masa o principio de continuidad. El principio de conservación de masa o de continuidad define que: “La diferencia entre la cantidad de masa que ingresa a un volumen de control y la que se sale del mismo es igual al cambio en el almacenamiento dentro del propio volumen”.

2. Conservación de la energía. El principio de conservación de la energía define que: “La energía total que contiene un fluido en movimiento es la suma de las energías correspondientes a la posición o elevación del flujo con respecto a un nivel de referencia (energía potencial), la presión estática (energía de presión) y la presión dinámica (energía cinética)”.

3. Conservación de la cantidad de movimiento. La ecuación de conservación de cantidad de movimiento se deriva de la segunda ley de Newton del movimiento, la cual establece que “El producto de la masa de un cuerpo por la aceleración es igual a la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él, incluyendo su propio peso”.

 

 

 


[1] Manual de agua potable, alcantarillado y saneamiento.2007

[2] Duarte Agudelo Carlos Arturo y Niño Vicentes José Roberto. Introducción a la mecánica de fluidos. 2004