Lección 38 - Pensamiento métrico y sistemas de medida

Los lineamientos curriculares de matemáticas resaltan otro aspecto importante del llamado pensamiento espacial y es el de la exploración activa del espacio tridimensional en la realidad externa y en la imaginación, y la representación de objetos sólidos ubicados en el espacio. Al respecto Lappan y Winter afirman (MEN, 1998, p.60) que " A pesar de que vivimos en un mundo tridimensional, la mayor parte de las experiencias matemáticas que proporcionamos a nuestros niños son bidimensionales. Nos valemos de libros bidimensionales para presentar las matemáticas a los niños, libros que tienen figuras bidimensionales de objetos tridimensionales. A no dudar, tal uso de "dibujos" de objetos le supone al niño una dificultad adicional en el proceso de comprensión. Es empero, necesario que los niños aprendan a habérselas con las representaciones bidimensionales de su mundo. En nuestro mundo moderno, la información seguirá estando diseminada por libros y figuras, posiblemente en figuras en movimiento, como en la televisión, pero que seguirán siendo representaciones bidimensionales del mundo real".

En el pensamiento métrico-geométrico se trabaja en búsqueda de relaciones, transformaciones, desarrollo del pensamiento visual, el análisis de formas y figuras en el plano y en el espacio; de patrones y relaciones. Esta búsqueda se lleva a cabo con base en conocimientos y destrezas que es necesario ir adquiriendo, a la par de las etapas del desarrollo de la persona, puesto que llevan a la profundización de conceptos y generalizaciones utilizadas en el razonamiento espacial, la resolución de problemas de diversa índole, con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea - que es eminentemente geométrico - y contribuir a la solución de necesidades específicas de las personas.

Objetos matemáticos asociados al pensamiento métrico geométrico:

En el Estudio de la Geometría las representaciones gráficas o los objetos concretos son una guía para comprender las propiedades de las figuras geométricas. El estudio de las figuras (conjunto de puntos del espacio) se sustenta en sus representaciones, ya sean objetos físicos (de cartón, madera,...), dibujos o esquemas. Las representaciones de las figuras del plano generalmente son gráficas (rectas, segmentos, polígonos), por eso al hacer geometría la experiencia es, fundamentalmente, una experiencia gráfica.

Las construcciones geométricas son un medio para estudiar las figuras, y por ende, la manipulación de representaciones de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, está relacionada con el pensamiento métrico-geométrico; más específicamente la comprensión del espacio, el desarrollo del pensamiento visual, el análisis abstracto de figuras y formas en el plano y en el espacio a través de la observación de patrones y regularidades, el razonamiento geométrico y la solución de problemas de medición. La construcción de conceptos de cada magnitud (longitud, área, volumen, capacidad, masa, tiempo...), la comprensión de los procesos de conservación, la estimación de magnitudes, la apreciación del rango, la selección de unidades de medida, de patrones y de instrumentos. El uso de unidades, la comprensión de conceptos de perímetro, área, superficie del área y volumen (Icfes, 2007) fortalecen el desarrollo de las competencias matemáticas relacionadas con el pensamiento métrico – geométrico.

Los lineamientos curriculares de matemáticas, Ministerio de Educación Nacional – MEN – (1998:57) plantea para el estudio del pensamiento geométrico partir de los objetos: punto – línea – superficie, cuerpo; naturalmente estos están interrelacionados con conceptos y objetos como: Segmento – rayo o semirrecta – recta, con sus relaciones de intersecación, paralelismo o perpendicularidad; dependiendo de sus posiciones relativas en el plano o en el espacio, en el cual es posible establecer conceptos e inscribir las figuras geométricas planas (bidimensional) como: ángulos, Triángulo – clasificaciones, relaciones de semejanza, congruencia; cuadriláteros– propiedades - Polígonos: Clasificación, Perímetro – área.

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