Ley de Coulomb[1]

La fuerza ejercida por una carga sobre otra fue estudiada por Charles Coulomb (1736-1806) mediante una balanza de torsión de su propia invención.

 

 

 

En el experimento de Coulomb las esferas cargadas tenían un radio mucho menor que la distancia entre ellas, de modo que las cargas podían considerarse como puntales. Coulomb utilizó el fenómeno de inducción para producir esferas igualmente cargadas y poder variar la carga depositada sobre las esferas. Por ejemplo, comenzando con una carga q0 sobre cada esfera, podía reducir la carga a 1/ 2q0 conectando a tierra una de las esferas para descargarla y después poniendo las dos esferas en contacto. Los resultados de los experimentos de Coulomb y otros científicos sobre las fuerzas ejercidas por una carga puntual sobre otra, se resumen en la ley de Coulomb:

La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea que las une. La fuerza varía inversamente con el cuadrado de la distancia que separa las cargas y es proporcional al producto de las cargas:

Es repulsiva si tienen signos iguales y de atracción si tiene signos opuestos. 

 

 

La figura anterior muestra las fuerzas ejercidas entres dos cargas del mismo signo y entre dos cargas del signo contrario.
(a) Las cargas iguales se repelen, mientras que (b) las cargas opuestas se atraen.

La ley de Coulomb puede establecerse más simplemente utilizando una expresión matemática. Sean q1 y q2 las dos cargas puntuales separadas una distancia r12 el módulo del vector r12 es r12 que señala desde la carga q1 a la carga q2. La fuerza ejercida F12 por la carga q1 sobre la carga q2 viene dada entonces por:

 

 

 

En donde r12 es el vector unidad que señala desde q1 hacia q2.

La fuerza F21, ejercida por q2 sobre q1 es el valor negativo de F12 según la tercera ley de Newton. Es decir, F21, posee el mismo módulo de F12 pero su sentido es opuesto. La magnitud de la fuerza eléctrica ejercida por una carga q1 sobre otra carga q2 situada a la distancia r viene dada por:

 

 

Donde k es la constante de Coulomb que tiene el valor:

Si ambas cargas tienen el mismo signo, es decir, si ambas son positivas o ambas negativas, la fuerza es repulsiva. Si las dos cargas tienen signos opuestos la fuerza es atractiva. El principio de superposición de fuerzas se cumple para un sistema discreto de cargas: la fuerza neta ejercida sobre una carga por un sistema de cargas se determina por la suma de las fuerzas separadas ejercidas por cada carga del sistema.

La constante eléctrica K viene a ser 1020 veces mayor que la constante gravitatoria G. Lo que indica que el campo gravitatorio es muy débil comparado con el eléctrico. Esta diferencia tiene una consecuencia muy útil: en el estudio de los fenómenos eléctricos los efectos gravitatorios son despreciables.

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[1] TIPLER, Paúl A, Física, REVERTÉ, Barcelona 1996